Kamis, 03 Maret 2016
Pembuktian Rumus Luas Kerucut | Seputar Kerucut | Pengertian Kerucut
Pengertian Kerucut
Kerucut adalah bangun ruang sisi lengkung yang menyerupai limas segi-n beraturan yang bidang alasnya berbentuk lingkaran.
Asal-usul kerucut
Kerucut dapat dibentuk dari sebuah segitiga siku-siku yang diputar sejauh 360 derajat, dimana sisi siku-sikunya sebagai pusat putaran.
Perhatikan gambar berikut ini!
Jaring โ Jaring Kerucut
Unsur-Unsur Kerucut
a. Bidang alas, yaitu sisi yang berbentuk lingkaran (daerah yang diarsir).
b. Diameter bidang alas (d), yaitu ruas garis AB.
c. Jari-jari bidang alas (r), yaitu garis OA dan ruas garis OB.
d. Tinggi kerucut (t), yaitu jarak dari titik puncak kerucut ke pusat bidang alas (ruas garis CO).
e. Selimut kerucut, yaitu sisi kerucut yang tidak diarsir.
f. Garis pelukis (s), yaitu garis-garis pada selimut kerucut yang ditarik dari titik puncak C ke titik pada lingkaran.
Pembuktian Rumus Selimut Kerucut
r juring = garis pelukis (s)
Luas selimut = luas juring
Luas selimut kerucut = ๐. rแดท.s
Luas juring =๐ฟ/360 ๐ฅ๐ ๐2
Contoh Soal Pembuktian Rumus Selimut Kerucut
Sebuah kerucut terbuat dari juring lingkaran, jika jari-jari juring 30 cm. Tentukan jari-jari kerucut jika sudut pusat juring 90ห dan tentukan luas selimut kerucut!
Jawab:
Cari Jari-jari kerucutnya dulu
L selimut = L juring
๐.rแดท.s = L/360 . ๐ ๐2
๐.rแดท.30 = (90 )/360. ๐ . 30.30
rแดท = 1/4 . 30
= 7,5 cm
Luas Selimut Kerucut
๐.rแดท.s = 3,14 . 7,5 . 30
= 706,5 cm2
Luas Juring
๐ฟ/360 . ๐ ๐2 = 90/360 . 3,14 .30 .30
= 1/4 . 3,14 .900
= 706,5 cm2
Pembuktian Luas Alas kerucut
Rumusnya ๐ ๐2
Karena alas kerucut merupakan lingkaran
Pembuktian rumus Permukaan Kerucut
Contoh soal
Ditentukan kerucut dengan tinggi 8 cm dan jari2 alasnya 6 cm, 3,14. luas seluruh permukaan kerucut tersebut adalah?
Jawab:
Luas permukaan = ๐.r. (r+s)
= 3,14 . 6 (6+10)
= 18,84 . 16
= 301,44 cm2
Langganan:
Posting Komentar (Atom)
Tidak ada komentar:
Posting Komentar